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Macのアプリ「Grapher」の華麗なる3Dアニメーション

Macのアプリ「Grapher」の華麗なる3Dアニメーション

「ねぇねぇ、Macが好きなんでしょ? Mac ってどこがすごいの?」

もしそんなふうに聞かれたら、あなたはなんと答えますか?

あるひとはこのように答えるでしょう。
「Macはフォントが奇麗だよ。ヒラギノっていうのが入っていてね!」

なかにはこのように答える人もいるかもしれません。
「iPhoneもってる? iTunes の使い心地はMacが最高だよ!」

しかし、私ならこう答えます。
「Macは、方程式をグラフで表現し、視覚的に確認できるよ!」

Mac にはデフォルトでグラフを作成するアプリ「Grapher」が入っています。このアプリはIT系男子のオトコゴコロを熱くするのです!

Mac で「Garpher」を起動してみてください。アプリケーションのユーティリティに入っていますから、Finder からアクセスするか、面倒くさければSpotlightから「Grapher」と打って起動できます。

201305grapher00

新規グラフから [2D グラフ] のDefaultを選んでみます。

入力フィールドに式を入力します。たとえば、y=3x と入力してみます。
201305grapher01

できました。小学生のときにこんなグラフを書いてみましたねw

傾きを1/2、切片を-1にしてみました。
201305grapher02
おおできたwなんか中学生1年生みたいですね。

でもこれだけでは物たりません。もう少し高度な方程式を入力してみます。

y=x^2 と入力してみます。
201305grapher03

おお、2次関数w

これももうちょっと工夫してみます。y=2x^2のグラフを、x軸方向に1、y軸方向に-2 平行移動した2次関数を考えてみます。式は下記です。

y=2(x-1)^2-2
201305grapher04

おおぉ、できたw

さて3次関数のグラフに行きたいと思います。高校生レベルの数学でしょうか。

y=x^3-3x-1 のグラフは下記の通りです。
201305grapher05

極大値が(- 1,1)で、極小値が(1,- 3)となっています。変極点はx=0です。

さて上記は2Dのグラフです。しかしGrapherの真骨頂は3Dにあります。表示 → 3D表示に切り替え をしてみると、グラフが3D化します。
201305grapher07

これでも面白いのですが、てっとりばやくもっと複雑な式をみてみましょう。メニューの例からプリセットされた例を選んでみます。
201305grapher08

例:Conchoid
201305grapher09

例:Contours
201305grapher10

例:Lorenz Attracor
201305grapher11

例:Primitives
201305grapher12

例:Toroid
201305grapher13

例:Torus-Knot
201305grapher14

例:Vector Field
201305grapher15

これらのグラフは回転させることができます。かっけー!!

そしてこれらの例を表示し、Exposéさせてみます。

たくさんのグラフがぐるぐるまわっています。
201305grapher16

おお、なんだかよくわからないけど、頭が良くなった気がするw

さいきんスターバックスに Mac を持ち込んでいじくることを「ドヤ顔する」「ドヤる」などというそうですね。スタバでは、ぜひとも Grapher を起動して、周りのお客さんや店員さんにこの3Dグラフの壮麗なアニメーションを見せてあげてください。きっと Mac に興味を持つはず?! ^^

※なおこのアニメーションは、QuickTime ムービーとして保存できます。
方程式 →アニメーションを作成 です。

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